PROBABILITAS

Laporan Praktikum Genetika

ACARA 4

probabilitas

DISUSUN OLEH

NAMA   : NICO DWI ARDIYANSAH

                                                 NPM       : E1J013079

                                                 DOSEN   : Ir.Dotti Suryati.M.Sc

                                                 Co- Ass   : Chrisman

                                                 Shift 1. Senin (10.00-12.00)
                                                               Kelompok 3

Laboratorium Agronomi
Fakultas Pertanian
Universitas Bengkulu

BAB I
PENDAHULUAN

Probabilitas adalah kemungkinan peristiwa yang diharapkan, artinya antara yang diharapkan itu dengan peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu objek. Sebagai contoh kita dapat melemparkan mata uang, maka kemungkinan yang akan terjadi : uang dengan permukaan huruf (H) atau dengan permukaaan gambar uang (G). bila mata uang dilempar beberapa kali diharapkan hasil lemparan tersebut ½ nya H dan ½ G. Aplikasi dari probailitas ini dapat dihubungkan dengan pembastaran atau sifat tanda beda. Bila XY menghasilkan sel kelamin, ½ nya akan membentuk gamet yang mengandung X dan Y saja. (Ruyani, A. 2011).

Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu. Bila nilai peluang 0 berarti kejadian tak pernah atau mustahil terjadi, bila nilai peluang 1 maka kejadian tersebut dapat dikatakan selalu atau pasti terjadi. (Suryati, 2011).

             Kemungkinan peristiwa yang diharapkan ialah perbandingan dari peristiwa yang diharapkan itu dengan segala peristiwa yang mungkin terjadi terhadap suatu obyek. Ada beberapa dasar – dasar teori kemungkinan, yaitu :

1.Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan   

   antara sesuatu yang diinginkan itu terhadap keseluruhannya.

2.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing – masing berdiri sendiri 

   Ialah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa 

   itu.

3 Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhi ialah sama  

   dengan jumlah dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa – peristiwa itu.(Pay, 1987)

       Konsep peluang secara umum merupakan teori yang didasarkan pada himpunan peristiwa yang berkemungkinan sama, atau sebagai frekuensi relative,atau seperti penentua subjektif taruhan yang adil. Dalam arti intuitif, peluang dihubungkan kepada himpunan peristiwa yang mempunyai kemungkinan.umumnya kita mengharap muka atau belakang mempunyai kemungkinan muncul yang sama. Ini berdasarkan pada kenyataan bahwa uang logam mempunyai 2 sisi, dan jika uang logam seimbang (atau jujur) dilantunkan berulang kali akan muncul muka dengan frekuensi hampir sama dengan frekuensi muncul belakang.(Dixon, 1991).

Tujuan Praktikum:
- Memahami prinsip-prinsip probabilitas yang melandasi genetika.
- Membuktikan teori kemungkinan.

BAB II
BAHAN DAN METODE PRAKTIKUM

Bahan dan Alat :

-          4 Koin atau mata uang.

-          Kertas Karton sebagai alas melempar.

Prosedur Kerja :

A.Pertama
1.Kita Lemparkan sebuah koin sebanyak 30 kali.
2.Kita tabulasikan hasil lemparan koin tersebut.
3. Kita hitung jumlah gambar dan angka yang muncul.
4. Lalu Kita tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan (deviasinya).

B.Kedua
1. Kita Gunakan tiga koin secara serentak.
2. Lalu Kita lemparkan sebanyak 40 kali.
3. Kita buat Tabulasi hasil dari pelemparan koin tersebut.
4. Kita hitung kemungkinan jumlah kombinasi gambar dan angka yang muncul.
5. Lalu kita tentukan perbedaan antara hasil percobaan dan yang diharapkan (deviasinya).

C.Ketiga
1. Mengulangi setiap langkah pada prosedur B, dengan menggunakan empat koin secara serentak sebanyak 48 kali.

D.Probabilitas bagi kelahiran anak perempuan adalah setengah.
jika ada 4 anak yang lahir di rumah sakit pada sat yang sama,maka:
1. Berapakah nilai probabilitas bahwa keempat anak yang lahir tersebut semuanya laki-laki?
2. Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir tiga anak laki-laki dan satu perempuan.?
3.Berapakah nilai probabilitas bahwa yang lahir duan anak laki-laki dan dua anak peremuan.?
4.Berapa paling banyak terjadi kombinasi anak laki-laki dan anak perempuan diantara keempat bayi tersebut ? mengapa?

BAB III
Hasil Pengamatan

Tabel 1: Perbandingan /nisbah pengamatan observasi(O) dan nisbah Harapan/teori/Expected(E) untuk pengambilan 30 x

1 koin	Pengamatan (Observasi = O)	Harapan (Expected = E)	Deviasi (O-E)
Angka	| | | |  | | | |  | | | |  |  = 16	½ x 30 = 15	1
Gambar	| | | |  | | | |  | | | |  = 14	½ x 30 = 15	-1
Total	30	30	0

Tabel 2. Perbandingan/nisbah fenotipe Pengamatan/observasi (O) dan nisbah harapan/teoritis/expected (E) untuk pengambilan 40 x

3 Koin	Pengamatan (Observasi = O)	Harapan (Expected = E)	Deviasi (O-E)
3 A-0G	| | | |  = 5	1/8 x 40 = 5	0
2 A-1G	| | | |  | | | |  | | | |  | = 16	3/8 x 40 = 15	1
1 A-2G	| | | |  | | | |   | | |  = 13	3/8 x 40 = 15	-2
0A-3G	| | | |  |   = 6	1/8 x 40 = 4	1
Total	40	40	0

Tabel 3. Perbandingan/nisbah fenotipe Pengamatan/observasi (O) dan nisbah Harapan/teoritis/Expected (E) untuk pengambilan 48 x

4 Koin	Pengamatan (Observasi = O)	Harapan (Expected = E)	Deviasi (O-E)
4 A-0G	| | | = 3	1/8 x 48 = 3	0
3 A-1G	| | | |  | | | |  |  = 11	4/8 x 48 = 12	-1
2 A-2G	| | | |  | | | |  | | | |  | | = 17	6/8 x 48 = 18	-1
1 A-3G	| | | |  | | | |  | | | | =  15	4/8 x 48 = 12	3
0A-4G	| | = 2	1/8 x 48 = 3	-1
Total	48	48	0

                                                   

                                                               

 BAB IV
  PEMBAHASAN

Praktikum probabilitas ini dilakukan dengan melemparkan mata uang logam (koin). Praktikum ini dilakukan dengan tujuan untuk memahami prinsip-prinsip probabilitas (teori kemungkinan) sekaligus membuktikan teori yang melandasi ilmu genetika ini. Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu.

Percobaan pertama dilakukan dengan melemparkan sebuah koin sebanyak 30 kali. Sebuah koin memiliki 2 kemungkinan yaitu kemungkinan muncul angka dan kemungkinan muncul gambar. Jadi peluang untuk masing-masing kemungkinan itu adalah setengah ( ½ ). Berdasarkan data hasil praktikum diperoleh hasil untuk gambar muncul sebanyak 14 kali dan angka muncul sebanyak 16 kali dari total 30 kali pelemparan. Berdasarkan teori kemungkinan ( probabilitas ) dalam genetika maka dapat dihitung harapan peluang yang akan muncul dari masing-masing kejadian, yaitu untuk kemungkinan muncul angka dari 30 kali pelemparan berdasarkan teori seharusnya adalah ½ dikali 30 kali pelemparan. Jadi hasil kemungkinan / harapan muncul angka berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali dalam setiap 30 kali pelemparan satu koin. Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi) dikurangi harapan (Expected) sehingga besarnya penyimpangan peluang muncul gambar adalah -1.

Hasil pelemparan koin mata uang logam dengan kejadian muncul angka pada percobaan pertama ini adalah sebanyak 16 kali dengan total pelemparan sebanyak 30 kali. Harapan muncul angka berdasarkan teori adalah sebanyak 15 kali, yaitu diperoleh dari ½ ( kemungkinan muncul angka pada satu koin ) dikali dengan 30 kali pelemparan. Berdasarkan hasil tersebut dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) dari hasil pengamatan yaitu dengan cara menghitung selisih antara hasil pengamatan dan harapan. dari hasil praktikum diperoleh deviasi gambar yaitu -1 dan deviasi angka yaitu 1 jadi total deviasi yaitu 0.

Percobaan kedua dilakukan dengan melemparkan tiga buah koin secara berbarengan sebanyak 40 kali. Banyaknya macam kejadian yang akan muncul adalah sebanyak empat kemungkinan, yaitu kemungkinan muncul ketiganya gambar, kemungkinan muncul dua gambar satu angka, kemungkinan muncul satu gambar dan dua angka, dan kemungkinan muncul ketiganya angka. Berdasarkan data hasil pengamatan diperoleh bahwa kejadian muncul ketiganya gambar adalah sebanyak 6 kali, kejadian muncul dua gambar dan satu angka adalah sebanyak 13 kali, kejadian muncul satu gambar dan dua angka adalah sebanyak 16 kali, dan kejadian muncul ketiganya angka adalah sebanyak 5 kali dari total pelemparan koin sebanyak 40 kali. Berdasarkan teori kemungkinan dalam genetika, maka

- harapan kejadian muncul ketiganya gambar adalah sebanyak 5 kali, yang diperoleh dengan perhitungan peluang muncul ketiganya gambar yaitu ⅛ dikali banyaknya pelemparan.

- Harapan kejadian muncul dua gambar dan satu angka adalah sebanyak 15 kali, diperoleh dari perhitungan peluang dengan menggunakan rumus yaitu ⅜ dikalikan banyaknya pelemparan.

- Hal yang sama juga dilakukan untuk menghitung harapan muncul satu gambar dan dua angka, serta harapan muncul ketiganya angka,

- sehingga diperoleh harapan muncul satu gambar dan dua angka adalah sebanyak 16 kali

- dan harapan muncul ketiganya angka adalah sebanyak 5 kali.

Dari hasil pengamatan dan harapan tersebut kemudian dihitung besarnya deviasi atau penyimpangan, yaitu dengan menghitung selisih antara hasil pengamatan (Observasi) dengan Harapan (Expected). dari hasil praktikum didapatkan deviasi:

3A-0G = 0

2A-1G = 1

1A-2G = -2

0A-3G = 1

Total    = 0

Praktikum ketiga dilakukan dengan melemparkan empat buah koin secara berbarengan sebanyak 48 kali. Banyaknya macam kejadian yang akan muncul adalah sebanyak lima kemungkinan, yaitu

-kemungkinan muncul keempatnya gambar, (0A-4G)

-kemungkinan muncul tiga gambar satu angka, (1A-3G)

-kemungkinan muncul dua gambar dan dua angka, (2A-2G)

-dan kemungkinan muncul satu gambar dan tiga angka, (3A-1G)

-serta kemungkinan muncul keempatnya angka (4A-0G)

.     Berdasarkan data hasil pengamatan diperoleh bahwa:

-  kejadian muncul keempatnya gambar adalah sebanyak 2 kali,

- kejadian muncul tiga gambar dan satu angka adalah sebanyak 15 kali,

- kejadian muncul dua gambar dan dua angka adalah sebanyak 17 kali,

- kejadian muncul satu gambar dan tiga angka adalah sebanyak 11 kali,

- dan kejadian muncul keempatnya angka adalah sebanyak 3 kali dari total pelemparan koin sebanyak 48 kali.

      Berdasarkan teori kemungkinan dalam genetika, maka harapan kejadian muncul dapat dihitung dengan menggunakan rumus segitiga pascal sehingga diperoleh:

-  hasil harapan muncul keempatnya gambar adalah sebanyak 3 kali,

- harapan kejadian muncul tiga gambar dan satu angka adalah sebanyak 12 kali,

- harapan muncul 2 gambar dan 2 angka adalah 18 kali,

- harapan muncul 1 gambar dan 3 angka adalah 12 kali,

- dan harapan muncul keempatnya angka adalah sebanyak 3 kali.

Setelah diperoleh data hasil pengamatan (Observasi) dan Harapan (Expected) maka dapat dihitung besarnya deviasi (penyimpangan) kejadian dari teori (harapan) yaitu dengan menghitung selisih antara keduanya. sebagai berikut:

4A-0G = 0

3A-1G = -1

2A-2G = -1

1A-3G = 3

0A-4G = -1

Total   = 0

BAB V
  PENUTUP

Kesimpulan
    Dari praktikum yang kami lakukan dapat kami simpulkan bahwa:

1.      Probabilitas atau peluang adalah suatu nilai diantara 0 dan 1 yang menggambarkan besarnya kesempatan akan muncul suatu hal atau kejadian pada kondisi tertentu.

2.      Dari hasil pengamatan (O) dan harapan (E) dapat dihitung besarnya penyimpangan (deviasi) yaitu dengan cara hasil pengamatan (Observasi) dikurangi harapan (Expected) sehingga besarnya penyimpangan peluang pada pelemparan 1 koin, didapat deviasi = 0. Begitu juga pada pelemparan 40 dan 48 kali.

Jawaban Pertanyaan :
rumus pascal = a⁴+ 4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

a = laki-laki
b = perempuan

1)  a⁴  =  (1/2)⁴ = 1/16

2) 4a³b = 4 x (1/2)³ x (1/2) = 4/16 = ¼

3) 6 a²b²  = 6 x (1/2)² x(1/2)² = 6/16 = 3/8

4) 5 kombinasi. sesuai dengan rumus pascal yang diperoleh.